Цирковой акробат массой 90 кг, бегущий со скоростью 4,9 м/с, догоняет лошадь массой 215 кг, движущуюся со скоростью 2,4 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё.
Пусть масса акробата — m1, скорость акробата — v1, масса и скорость лошади — m2 и v2 соответственно. p1 — импульс акробата до вскакивания на лошадь, p1’ — после, p2 и р2’ — импульс лошади до и после вскакивания на неё акробата соответственно.
По закону сохранения импульса:
р1 + р2 = р1’ + р2’
Так как акробат вскочил на лошадь, импульс у них после вскакивания будет общим (назовём его р’):
р1 + р2 = р’
Импульс рассчитывается по формуле р = m*v, где m — масса, v — скорость. Тогда закон сохранения импульса для данной задачи можно записать как
m1v1 + m2v2 = v’(m1 + m2)
Здесь v’ — искомая скорость акробата на лошади;
p’ = v’(m1 + m2): массы складываются, так как акробата и лошадь теперь можно рассматривать как одно «тело», скорость которого мы ищем (мы ищем скорость лошади после прыжка акробата, а значит, скорость лошади, на которой сидит акробат).
ответ: 3,1 м/с
Объяснение:
Пусть масса акробата — m1, скорость акробата — v1, масса и скорость лошади — m2 и v2 соответственно. p1 — импульс акробата до вскакивания на лошадь, p1’ — после, p2 и р2’ — импульс лошади до и после вскакивания на неё акробата соответственно.
По закону сохранения импульса:
р1 + р2 = р1’ + р2’
Так как акробат вскочил на лошадь, импульс у них после вскакивания будет общим (назовём его р’):
р1 + р2 = р’
Импульс рассчитывается по формуле р = m*v, где m — масса, v — скорость. Тогда закон сохранения импульса для данной задачи можно записать как
m1v1 + m2v2 = v’(m1 + m2)
Здесь v’ — искомая скорость акробата на лошади;
p’ = v’(m1 + m2): массы складываются, так как акробата и лошадь теперь можно рассматривать как одно «тело», скорость которого мы ищем (мы ищем скорость лошади после прыжка акробата, а значит, скорость лошади, на которой сидит акробат).
Итак, m1v1 + m2v2 = v’(m1 + m2). Выразим отсюда v’ :
v’ =
Подставим значения из условия:
v’ =
≈ 3,1 м/с