Чтобы облегчить перемещение груза, Алексей использовал наклонную плоскость, высота которой h=0,2 м и длина l=0,4 м. Какую силу приложил Алексей, чтобы переместить груз, если вес груза P=16Н?
Катер, двигаясь по течению, преодолел некоторое расстояние в 5 раз быстрее, чем двигаясь против течения. Средняя скорость катера на всем пути 5,6 км/ч. Определить скорость катера относительно воды и скорость течения.
Дано: Решение: vcp. = 5,6 км/ч Средняя скорость: t₂ = 5t₁ vcp. = 2S/(t₁+t₂) = 2S/6t₁ = S/3t₁ Время движения катера по течению: Найти: v - ?; v₀ - ? t₁ = S/(v+v₀) Время движения катера против течения: t₂ = S/(v-v₀) Так как t₂ = 5t₁, то: 5S/(v+v₀) = S/(v-v₀) S(v+v₀) = 5S(v-v₀) v + v₀ = 5v - 5v₀ 6v₀ = 4v v = 1,5v₀ vcp. = S/3t₁ S = 3t₁*vcp. = 16,8t₁ => S = (v+v₀)*t₁ v+v₀ = 16,8 (1) S = (v-v₀)*5t₁ v-v₀ = 16,8:5 = 3,36 (2) Складываем (1) и (2): 2v = 20,16 v = 10,08 (км/ч) v₀ = 10,08 - 3,36 = 6,72 (км/ч) Проверим: v = 1,5v₀ 10,08 = 1,5*6,72 10,08 = 10,08
ответ: скорость катера относительно воды 10,08 км/ч, скорость течения 6,72 км/ч
"Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера) , момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями"
короче, есть момент инерции относительно центра масс. а если ты крутишь тело вокруг другой оси, то момент инерции увеличивается на md^2, где m - масса тела, d - смещение от центра масс
для диска момент инерции равен 1/2*m*r^2, а в случае вращения вокруг оси на краю диска увеличивается на m*r^2, итого 3/2*m*r^2
Дано: Решение:
vcp. = 5,6 км/ч Средняя скорость:
t₂ = 5t₁ vcp. = 2S/(t₁+t₂) = 2S/6t₁ = S/3t₁
Время движения катера по течению:
Найти: v - ?; v₀ - ? t₁ = S/(v+v₀)
Время движения катера против течения:
t₂ = S/(v-v₀)
Так как t₂ = 5t₁, то:
5S/(v+v₀) = S/(v-v₀)
S(v+v₀) = 5S(v-v₀)
v + v₀ = 5v - 5v₀
6v₀ = 4v
v = 1,5v₀
vcp. = S/3t₁
S = 3t₁*vcp. = 16,8t₁ => S = (v+v₀)*t₁
v+v₀ = 16,8 (1)
S = (v-v₀)*5t₁
v-v₀ = 16,8:5 = 3,36 (2)
Складываем (1) и (2):
2v = 20,16
v = 10,08 (км/ч)
v₀ = 10,08 - 3,36 = 6,72 (км/ч)
Проверим: v = 1,5v₀
10,08 = 1,5*6,72
10,08 = 10,08
ответ: скорость катера относительно воды 10,08 км/ч,
скорость течения 6,72 км/ч
короче, есть момент инерции относительно центра масс. а если ты крутишь тело вокруг другой оси, то момент инерции увеличивается на md^2, где m - масса тела, d - смещение от центра масс
для диска момент инерции равен 1/2*m*r^2, а в случае вращения вокруг оси на краю диска увеличивается на m*r^2, итого 3/2*m*r^2