Бочка Паскаля. По указанию Паскаля, крепкую дубовую бочку до краев наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке заделали конец вертикальной стеклянной трубки такой длины, что конец ее оказался на уровне второго этажа. Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Ее разорвала непонятная сила. Паскаль убеждается: да, сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена. Далее проявляется удивительное свойство воды - передавать давление, создаваемое на ее поверхности (в бочке) по всему объему, каждой точке стенки или дна бочки. Так он приходит к открытию закона, получившего его имя.
Если измеряемая физическая величина А имеет истинное значение Аист, а результат измере-
ния А, то абсолютная погрешность будет равна:
ΔA = А − Аист . (2)
Очевидно, что абсолютная погрешность измеряется тех же единицах измерения, что и сама
физическая величина, т.е. абсолютная погрешность измерения является величиной, обладаю-
щей размерностью.
Для сравнения точности измерений с самой измеренной физической величиной вводят поня-
тие относительной погрешности, которая равна отношению абсолютной погрешности к ис-
тинному значению физической величины:
Аист
ΔА δ = . (3)
Обычно относительную погрешность выражают в процентах:
100%
ист
⋅ Δ = А
А δ . (4)
Т.к. истинное значение измеряемой величины остаётся нам неизвестным, то абсолютная по-
грешность Δ А (см. формулу (2)) является приближенной оценкой. Можно утверждать, что ис-
тинная абсолютная погрешность меньше Δ А или больше Δ А. Следовательно, мы можем толь-
ко указать с некоторой вероятностью Р < 1, что истинное значение измеряемой физической ве-
личины находится внутри некоторого интервала, величину которого графически можно изобра-
зить следующим образом:
A− ΔA < Аист < A+ ΔA. (5)
<A>–ΔA A <A>+ΔA
x
Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Ее разорвала непонятная сила. Паскаль убеждается: да, сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена.
Далее проявляется удивительное свойство воды - передавать давление, создаваемое на ее поверхности (в бочке) по всему объему, каждой точке стенки или дна бочки.
Так он приходит к открытию закона, получившего его имя.