Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы с массами m1 = 100 г и m2 = 200 г. с каким ускорение будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? найти силу давления на ось блока в состоянии движения грузов и в состоянии покоя, если каждый из грузов поочередно поддерживать. сравните эти силы давления и сделайте вывод (трением, массами нити и блока пренебречь).

Вычислим ускорение свободного падения на поверхности Луны

gл = G * Mл / Rл², т. к. Mл не дано выразим ее через параметры Земли

g₀ = 9,8 м/с²

g₀ = G * Mз / Rз² => Mз = g₀ * Rз² / G

gл = G * Mз / (81 * Rл²) = G * g₀ * Rз² / (G * 81 * Rл²) = g₀ * (Rз / (9 * Rл)²

gл = 9,8 м/с² * (6,4*10⁶ м / (9 * 1,74*10⁶ м)² ≈ 1,64 м/с²

При выстреле кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию взаимодействия пули и Луны на max высоте  H. Кинетическая энергия пули на этой высоте становится равной нулю. Считаем потенциальную энергию на поверхности Луны равной 0.

ΔЕк = - (ΔЕп)

0 - m*v₀²/2 = - (Eп - 0)

Eп = - G * m * Mл / (Rл + H) = - G * m * Mл * Rл² / ((Rл + H) * Rл²)

Еп = - gл * m * Rл² / (Rл + H) - на выcоте H

m * v₀² / 2 = gл * m * Rл² / (Rл + H)

v₀² / 2 = gл * Rл² / (Rл + H)

Rл + H = 2 * gл * Rл² / v₀²

H = 2 * gл * Rл² / v₀² - Rл

H = 2 * 1,64 м/с² * (1,74*10⁶ м)² / (400 м/с)² - 1,74*10⁶ м ≈ 6,03*10⁷ м = 6,0*10⁴ км = 60000 км

При сгорании спирта выделится количество теплоты Qс=q*mс, где q=30*10^6 Дж/кг - удельная теплота сгорания спирта, mс=100 г =0.1 кг-масса спирта. Qс=30*10^6*0.1=3*10^6 Дж.Для нагрева воды до температуры кипения требуется количество теплоты Qн=c*mв*(T2-T1), где с=4.2*10^3 Дж/(кг*град) - удельная теплоемкость воды, mв-масса воды, T2=100°С=373°К - температура кипения воды, T1=20°С=293°К-начальная температура воды. Для испарения воды требуется количество теплоты Qп=L*mв, где L=2.26*10^6 Дж/кг-удельная теплота парообразования воды. Поскольку Qс=Qн+Qп, то c*mв*(T2-T1)+L*mв=Qс, откуда mв= Qс/(c*(T2-T1)+L)=3*10^6/(4.2*10^3*80+2.26*10^6)=1.16 кг.