Чему равна температура азота плотностью 25 кг/м^3 при давлении 1,2 мпа

Дано p=25 кг/м3   P=1,2*10^6 Па    T- ?

P*V=m*R*T/M
P=m*R*T/V*M
P=p*R*T/M

T=P*M/p*R=1,2*10^6*28*10^-3/25*8.31=161,7 К

Существует закон: 
По нему выражаем температуру: 
Давление известно, постоянная Больцмана тоже известна, неизвестна лишь концентрация.
Но,однако, можно получим ее в нужном виде, исходя из этой формулы концентрации:

Количество молекул можно выразить через формулу:

Тогда:

масса,деленная на объем дает плотность, а значит, имеем:

Подставим последнюю формулу в уравнение для температуры, имеем:
Все величины известны, находим температуру:
T=162K