Человек с массой 50 кг стоит на горке и его потенциальная энергия относительно земли равна 2500 Дж.
Решите задачу, с Дано

В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформа­ции в относительных единицах:

Между продольной и поперечной деформациями существует за­висимость

где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорци­ональны нагрузке:

где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:

Получим зависимость

где Е — модуль упругости, ха­рактеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональ­ны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Относительное удлинение

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:

где

Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ — нормальное напряжение, МПа;

l — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения

Дано: h = 10 м, m = 0,2 кг, V0 = 0
Найти: Eп1 - ?, А -?, Ек2 - ?

Решение:
1) Потенциальная энергия существует, если тело находится на каком-то расстоянии от поверхности Земли:
Eп1 = mgh = 0,2*10*10 = 20 Дж
2) Работа силы тяжести считается по формуле А = mgh. Подставляем:
A = mgh = 0,2*10*10 = 20 Дж
3) Кинетическая энергия существует, если тело имеет какую-то скорость, т.е. движется. Будем искать из закона сохранения энергии:

В начальной точке скорость равна нулю - кинетическая энергия равна нулю. В конечной точке высота равна 0 - потенциальная энергия равна нулю


Дж

ответ: 20 Дж, 20 Дж, 20 Дж