Человек, рост которого составляет 163 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 147 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,17 м, то его тень станет равна 181 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Равнодействующая есть геометрическая сумма сил, действующих на тело. У нас все силы коллинеарны между собой, стало быть, чтобы посчитать проекцию равнодействующей на эту прямую, достаточно сложить модули всех сил с учетом знака. Всего у нас 8 вариантов расстановки знаков (по числу различных упорядоченных троек из "плюсов" и "минусов") и, соответственно, 4 варианта модуля результирующей, т.к. для всякой тройки из только что описанного кортежа можно сделать "противоположную" заменой каждого знака на противоположный, при этом проекция результирующей умножается на . Таким образом, мы избавляемся от половины вариантов и, кроме того, можем сразу рассматривать модуль силы вместо рассмотрения ее проекции.

Этим вариантам соответствуют следующие проекции: 
(других проекций нет по только что доказанному)
и модули: 
Отсюда ответ: в.

Пусть у вас есть молекулярный кислород. Как известно, это двухатомный газ. В нормальных условиях у него имеется 5 степеней свободы (три степени свободы, связанных с перемещением центра масс выделенной молекулы и еще две вращательных). Если мы начнем этот газ нагревать, то рано или поздно появятся колебательные степени свободы (в данном случае - одна мода). Так вот, когда энергия этой моды превысит энергию связи, молекула развалится. Это явление называется диссоциацией. В результате диссоциации из молекулярного кислорода получается атомарный. Существует и обратный процесс: если отбирать энергию у атомарного кислорода, он провзаимодействует сам с собой, вновь образовав молекулярный. В этом случае говорят, что кислород рекомбинировал. Механизм рекомбинации во многом противоположен механизму диссоциации.