Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 об/мин, переходит к ее центру. считая платформу однородным диском, а человека – точечной массой, определить, с какой частотой будет вращаться платформа.

Момент инерции вращающейся платформы

J = MR^2/2

Момент инерции человека , стоящего на краю платформы

j = mR^2

w1 = 2πn1 - угловая скорость в начале задачи

w2 = 2πn2 - угловая скорость в начале задачи

Суммарный момент импульса в начале задачи

L1 = (J + j) * w1 = (MR^2/2 + mR^2) * w1

Суммарный момент импульса в конце задачи

L2 = J * W2 = MR^2/2 * w2

По закону сохранения Момента импульса L1 = L2

Откуда

(MR^2/2 + mR^2) * n1 = MR^2/2 * n2

или

n2 = n1 * (M/2 + m) / (M /2)= 20 об /мин