Частица массой m, имеющая заряд q, влетает в магнитное поле с индукцией B так, что вектор скорости ⃗ частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность диаметром d. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится диаметр окружности при увеличении скорости частицы в α раз? 10 вар
Объяснение:
Дано:
m = 12,0 а.е.м. = 12,0·1,66·10⁻²⁷ ≈ 2·10⁻²⁶ кг
B = 150 мТл = 0,150 Тл
V = 0,40 Мм/с = 0,4·10⁶ м/с
d = 33,3 см = 0,333 м
α = 2
q - ?
Сила Лоренца:
Fл = q·B·V (1)
Центростремительная сила:
Fцс = m·V² / R
или
Fцс = 2·m·V² / d (2)
Приравняем (1) и (2):
q·B·V = 2·m·V² / d
q·B = 2·m·V / d
q = 2·m·V / (B·d)
q = 2·2·10⁻²⁶·0,4·10⁶ / (0,150·0,333) ≈ 3,2·10⁻¹⁹ Кл
Диаметр:
d = 2·m·V / (q·B)
При увеличении скорости в 2 раза диаметр увеличится в 2 раза.