Часть 1. Выберите правильный ответ. 1.Предками русских, украшнцев и белорусов были: А) франки Б) восточные славяне В) германцы Г) южные славяне 2.Какое событие «Повесть временных лет» относит к 862г.? А) восстание древлян В) первый договор князя Олега с Византией Б) призвание Рюрика в Новгород на княжение Г) крещение князя Владимира 3. К какому веку относится образование Древнерусского государства с центром в Киеве? А) VII в. В)Х в. 4.Объезд князем и его дружины своих владений с осени до весны: В) полюдье А) повоз Б) обход Г) ополчение 5. Первый свод письменньх законов Древней Русп назывался: А) Судебник Б) Русская Правда В) Урок Ярославичам Г) Соборное Уложение 6. Убийство Бориса и Глеба произошло по приказу: А) Ярослава I Мудрого Б) Святослава I Окаянного В) Святослава Черниговского 7.Тип государственного устройства, который предполагает широкое участие населения в делах управления посредством веча. А) Боярская республика с решающей ролью вече Б) Монархия с главенствующейролью князя (абcсолютная монархия) В) Монархия с большой ролью боярства в жизни общества (сословная монархия) 8.Прозвище «Тёмный» в истории получил московский правитель А) Василий I Б) Василий I В) Иван I Г)Иван I 9.Прозвище Невский князыь Александр Ярославович получил за: А) разгром шведского отряда В) победу над ордынцами Б) поездку к хану Орды за ярлыком Г) проведение переписи населения в Новгороде 10. Ордынскве чиновники, которые собирали дань: А)баскаки Б) беки В) басурманы Г) змиры
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е.
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).
2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля
Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:
Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.
Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.
В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий
Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю
Подставим в эту формулу найденное поле:
Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.
3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.
Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.
Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R
2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R
4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.
Аналогично рассчитаем потенциал.
Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:
Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q. Складываем результаты.
2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.
3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.
Rэ = 5 Ом;
U₁ = U₂ = 10.8 B; U₃ = 7.2 B; U₄ = 12 B; U₅ = 18 B; U₆ = 30 B;
Расход энергии равен 1,8 кВт ч
Объяснение:
Вычислим сопротивления участков цепи
Эквивалентное напряжение цепи R равно
Найдём напряжения на резисторах
Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂₊₃₊₅₊₄ так же равно
U₁₊₂₊₃₊₅₊₄ = 30 B
Сила тока через сопротивление R₄ равна
Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂₊₃₊₅ равно
U₁₊₂₊₃₊₅ = 30 - 12 = 18 (B)
U₅ = U₁₊₂₊₃₊₅ = 18 B
U₁₊₂₊₃ = 18 B
Сила тока через сопротивление R₃ равна
Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂ равно
U₁₊₂ = U₁₊₂₊₃ - U₃ = 18 - 7.2 = 10.8 (B)
U₁ = U₂ = U₁₊₂ = 10.8 B
Работа тока равна
А = U² · t : R = 30² · 10 : 5 = 1800 Вт ч = 1,8 кВт ч