Брусок, имеющий 10x3x5 см, полностью погружëн в спирт. Вычислите архимедову силу, действующую на брусок.

А) увеличится, если спрыгнуть с кормы;
в) уменьшится, если спрыгнуть с носа;
г) (m+M)*V=m*V'; V'=(m+M)*V/m - если прыгнуть с носа со скоростью V', то лодка остановится: m и М- массы мальчика и лодки; V - первоначальная скорость лодки.
Первоначальный импульс лодки и мальчика перейдет весь летящему с носа мальчику.
б) спрыгнуть, не изменив скорость лодки, нельзя. Минимально изменить скорость лодки можно осторожно перевалившись через борт и в случае тяжелой лодки и легкого мальчика.
Чтобы скорость лодки совсем не изменилась, с нее надо исчезнуть без толчка. Например около берега схватиться за толстый сук нависшего дерева. Это возможно, если скорость лодки небольшая. Мальчик тоже обладает этой скоростью и ветка изогнется в сторону движения лодки, а потом станет раскачиваться из-за возникшей деформации.

vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с

далее по закону сохранения импульса

(обозначим массу доски за м, и массу шарика за м)

формула получится такая:

(м+м)* v = м * vx

отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:

v = vx * м /  (м+м) = 5 * 0,2 / (м + 0,2) = 1 / (м+0,2)   м/с

поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:

е = (м+м) * v^2 / 2

получится:

е = 1/2 *   (м+0,2) * 1 / (м+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (м+0,2) = 0,625

2 * (м+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6

м + 0,2 = 0,8

м = 0,6 кг