1 Дано: v₀=40 м/с. h=40 м Найти v Решение: Высоту считаем пройденным по вертикали путем. Формула пути тогда примет вид h=v₀t+at²/2 Ускорение равно ускорению свободного падения. Направлено вниз. Поэтому a=-g=-10 м/с² Вычисляем 40=40t-10t²/2 5t²-40t+40=0 t²-8t+8=0 D=8²-4*8=64-32=32 √D=√32≈5.66 t=(8-5.66)/2=1,17 (c) Второй корень не вычисляем, т.к. это время, когда шарик будет возвращаться обратно с верхней точки. Модуль скорости будет таким же, как и рассчитываемом случае v=v₀+at=v₀-gt=40-10*1.17=28,28 (м/с) ответ: -28,28 м/с; 28,28 м/с
Дано: h=20 м v₀=0 Найти: t, v Решение: Формула пути без начальной скорости: s=at²/2 Отсюда t=√(2s/a) Путь равен высоте, а ускорение - ускорению свободного падения а=g=10 м/с² t=√(2h/g)-t=√(2*20/10)=2 c Формула скорости при трогании с места: v=at В нашем случае v=gt Вычисляем v=10*2=20 м/с ответ: t=2 c; v=20 м/с
Кирпич мгновенно не остановится на каске, она, как пружина, прогнется на какое то расстояние. Пусть это будет длиться 0,1 с. Тогда энергия падающего кирпича в 5*10*7 = 350 Дж равна действию силы 350/0,1 = 3500 Н. Вот почему нужно дополнительное условие - время действия, или жёсткость каски "к" (это её податливость под действием силы). Тогда энергию на деформацию каски kx^2/2 можно сравнить с энергией падающего тела mgh. Если будет известна величина прогиба каски, то по формуле S=(V²-Vo²)/2a, то найдём ускорение и время действия. Отсюда найдём импульс силы Ft, который приравняем импульсу тела mV. Отсюда найдём скорость падения и по ней высоту, с которой тело упало: H = V²/2g.
Дано:
v₀=40 м/с.
h=40 м
Найти v
Решение:
Высоту считаем пройденным по вертикали путем. Формула пути тогда примет вид
h=v₀t+at²/2
Ускорение равно ускорению свободного падения. Направлено вниз. Поэтому
a=-g=-10 м/с²
Вычисляем
40=40t-10t²/2
5t²-40t+40=0
t²-8t+8=0
D=8²-4*8=64-32=32
√D=√32≈5.66
t=(8-5.66)/2=1,17 (c)
Второй корень не вычисляем, т.к. это время, когда шарик будет возвращаться обратно с верхней точки. Модуль скорости будет таким же, как и рассчитываемом случае
v=v₀+at=v₀-gt=40-10*1.17=28,28 (м/с)
ответ: -28,28 м/с; 28,28 м/с
Дано:
h=20 м
v₀=0
Найти:
t, v
Решение:
Формула пути без начальной скорости:
s=at²/2
Отсюда
t=√(2s/a)
Путь равен высоте, а ускорение - ускорению свободного падения
а=g=10 м/с²
t=√(2h/g)-t=√(2*20/10)=2 c
Формула скорости при трогании с места:
v=at
В нашем случае
v=gt
Вычисляем
v=10*2=20 м/с
ответ: t=2 c; v=20 м/с
Тогда энергия падающего кирпича в 5*10*7 = 350 Дж равна действию силы 350/0,1 = 3500 Н.
Вот почему нужно дополнительное условие - время действия, или жёсткость каски "к" (это её податливость под действием силы). Тогда энергию на деформацию каски kx^2/2 можно сравнить с энергией падающего тела mgh.
Если будет известна величина прогиба каски, то по формуле S=(V²-Vo²)/2a, то найдём ускорение и время действия. Отсюда найдём импульс силы Ft, который приравняем импульсу тела mV. Отсюда найдём скорость падения и по ней высоту, с которой тело упало:
H = V²/2g.