Яб сказал, что если 300 волн по 5 метров происходят в секунду(300гц - это собственно и есть 300 раз в с), то скорость звука в данной где-то полтора километра в секунду. если верить моему предыдущему постулату, то туда-обратно звук пробежал 0,75км, соответственно растояние 375м. если верить наблюдательности рыболова, а я склонен ему верить - он ведь свободное время посвящает подсчёту волн за 16 сек, а не решению при 3-п, то частота - 0,5 раз в с, длина волны - 0,4м, а скорость растространения волн - l/t, где т - период - величина, обратная частоте.. получается где-то (опять же, если верить рыбацким байкам - то у них рыба в лодку не влезла, то волны бились, как ужаленные)0,5*0,4=0,2м/с вот тут надо б пощитать сначала время падения камня, а как? тут глубина ущелья s=0,5gt^2=340*t и t+t=8 (где t- время равноускоренного падения камня, а t - время равномерного возврата звука)тут надо что-то из чего-то выразить так как малая t в квадрате, я лучше выражу большую t=8-t 5t^2=340(8-t) -> 5t^2+340t-2720=0 (поделим-ка это всё на 5) t^2+68t-544=0 ща мы его решим он-лайн. там 2 корня - один отрицательный(-70), второй 7,23. в чём смысл отрицательного корня - не пойму. типа, звук прилетал за 70 секунд до броска? , а вот положительный даёт нам глубину 8-7,23=0,77 и помножить на скорость звука - 0,77*340=261м для проверки можешь подставить эту глубину в уравнение перемещения свободного падения (там где а-тэ-квадрат пополам)
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с