Бак з об'ємом 1 м кубичный, який має форму куба, заповнений ущерть водою. Знайдіть
силу тиску води: а) на дно куба; б) на будь-яку бічну грань.

​

Атмосферное давление на ртуть в чашке уравновешивается давлением столба ртути в трубке.

Следовательно, высота столба ртути в трубке равна 75 см или 750 мм.

Проверим.

1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па

Тогда 750 мм рт. ст. = 750 · 133,3 = 99975 (Па)  

        рₐ = p = ρgh,  где ρ = 13600 кг/м³ - плотность ртути

                               g = 9,8 Н/кг - ускорение свободного падения

                               h - высота столба ртути, м

Тогда:

        h = pₐ/ρg = 99975 : (13600 · 9,8) ≈ 0,75 (м) = 75 (см)

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR