Автомобіль проходить першу третину шляху зі швидкістю v1, а ту частину шляху, що залишилися, зі швидкістю v2=50км/год. визначте швидкість руху автомобіля на першій ділянці шляху, якщо середня швидкість руху vc=37,5 км/год.

Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v1, а ту часть пути, что осталась, - со скоростью v2 = 50км/час. Определите скорость движения автомобиля (в км/ч) на первом участке пути, если средняя скорость движения автомобиля v(ср.) = 37,5 км/час.

Средняя скорость движения автомобиля равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:    v(cp.) = S/(t₁+t₂)

Обозначим весь путь за единицу. Тогда:

время на прохождение первой трети пути:  t₁ = S₁/v₁ = 1/3 : v₁ = 1/3v₁

время на прохождение оставшейся части пути:

                                                           t₂ = S₂/v₂ = 2/3 : v₂ = 2/3 : 50 = 1/75

По условию, средняя скорость движения автомобиля равна 37,5 км/ч.

Тогда:   37,5 = 1 : (1/3v₁ + 1/75)

              1/3v₁ = 10/375 - 1/75

              1/3v₁ = 5/375

              15v₁ = 375

                 v₁ = 25 (км/ч)

ответ: скорость движения автомобиля на первом участке пути 25 км/ч.