Автобус проїхав 80 км за 1 год. Двигун при цьому розвивав потужність 70 кВт, маючи ККД 25%. Який об’єм дизпалива зекономив водій під час рейсу, якщо норма витрати становить 40 л на 100 км шляху? Густина дизпалива дорівнює 800 кг/м3.
Обозначаем ось . Одна направлена вертикально , другая горизонатьно. 1)Рассматривая вертикальную ось составляем уравнения равноускоренного движения ( при этом угол берём равныым 60 градусов) . следовательно u=sin30*12 = 6m/c
2)Знаяскорость и ускорение свободного падени ( g = 10m/c= a) находим путь вверх ( максимальный ) по формуле s=(ux^2-u0^2)/2a = 1.8m ( это второй ответ) Найдём от сюда время его падения . Это и будет временем его приземления горизонтально. s=((uo+ox)*t)/2 от сюда следует что t=0/6 cекунды за поднятие вверх. следовательно время всего полёта 1.2 секунды. 3)теперь расммотрим движение относительно горизонтальной оси . повторяем пунктпервый , но уже относительно горизонтали . u=cos30*12=10.39. Движение равномерноое . s=u*t ; s=10.39*1.2=12.47м.
Колебательный контур состоит из двух конденсаторов и двух катушек. В некоторый момент сила тока в контуре равна нулю, а напряжения на конденсаторах равны значениям, указанным на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны. Решение:
1. Прежде всего, обращаем внимание на то, что активное сопротивление у контура отсутствует, значит, колебания являются незатухающими, и мы можем применить закон сохранения энергии. Сумма электрических энергий конденсаторов в начальный момент времени (магнитная энергия в начальный момент времени равна нулю, так как сила тока равна нулю) равна сумме электрических энергий конденсаторов и магнитных энергий катушек в любой другой момент времени колебаний: Так как катушки соединены последовательно, сила тока в них в любой момент времени будет одинаковой.
2. Поскольку система конденсаторов является замкнутой, то мы можем применить закон сохранения электрического заряда: Здесь использована известная формула, связывающая электрический заряд на обкладках конденсатора с электроемкостью конденсатора и напряжением на его обкладках.
3. Наибольшую трудность в этой задаче ученики испытывают при анализе состояния в тот момент, когда сила тока в цепи максимальна. Если сила тока в цепи максимальна, то согласно закону самоиндукции: ЭДС самоиндукции на катушках должны быть в этот момент равны нулю (производная переменной величины равна нулю, если величина достигла экстремума). Согласно закону Ома для полной цепи, сумма падений напряжений в замкнутом контуре должна быть равна сумме ЭДС. Следовательно, значения напряжений на конденсаторах в момент, когда сила тока в цепи максимальна равны:
4. Составляем систему из двух уравнений с двумя неизвестными и решаем ее относительно максимальной силы тока:
Для закрепления необходимо решить еще несколько задач, меняя условия, чтобы учащиеся могли применить свои умения в новой ситуации. Например, пусть самостоятельно решат следующую задачу:
В некоторый момент времени в колебательном контуре протекает ток силой I0. Первый конденсатор незаряжен, напряжение второго указано на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны.
Обозначаем ось . Одна направлена вертикально , другая горизонатьно.
1)Рассматривая вертикальную ось составляем уравнения равноускоренного движения ( при этом угол берём равныым 60 градусов) . следовательно u=sin30*12 = 6m/c
2)Знаяскорость и ускорение свободного падени ( g = 10m/c= a) находим путь вверх ( максимальный ) по формуле s=(ux^2-u0^2)/2a = 1.8m ( это второй ответ)
Найдём от сюда время его падения . Это и будет временем его приземления горизонтально. s=((uo+ox)*t)/2 от сюда следует что t=0/6 cекунды за поднятие вверх. следовательно время всего полёта 1.2 секунды.
3)теперь расммотрим движение относительно горизонтальной оси . повторяем пунктпервый , но уже относительно горизонтали . u=cos30*12=10.39. Движение равномерноое . s=u*t ; s=10.39*1.2=12.47м.
Колебательный контур состоит из двух конденсаторов и двух катушек. В некоторый момент сила тока в контуре равна нулю, а напряжения на конденсаторах равны значениям, указанным на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны.
Решение:
1. Прежде всего, обращаем внимание на то, что активное сопротивление у контура отсутствует, значит, колебания являются незатухающими, и мы можем применить закон сохранения энергии. Сумма электрических энергий конденсаторов в начальный момент времени (магнитная энергия в начальный момент времени равна нулю, так как сила тока равна нулю) равна сумме электрических энергий конденсаторов и магнитных энергий катушек в любой другой момент времени колебаний:
Так как катушки соединены последовательно, сила тока в них в любой момент времени будет одинаковой.
2. Поскольку система конденсаторов является замкнутой, то мы можем применить закон сохранения электрического заряда:
Здесь использована известная формула, связывающая электрический заряд на обкладках конденсатора с электроемкостью конденсатора и напряжением на его обкладках.
3. Наибольшую трудность в этой задаче ученики испытывают при анализе состояния в тот момент, когда сила тока в цепи максимальна. Если сила тока в цепи максимальна, то согласно закону самоиндукции:
ЭДС самоиндукции на катушках должны быть в этот момент равны нулю (производная переменной величины равна нулю, если величина достигла экстремума).
Согласно закону Ома для полной цепи, сумма падений напряжений в замкнутом контуре должна быть равна сумме ЭДС. Следовательно, значения напряжений на конденсаторах в момент, когда сила тока в цепи максимальна равны:
4. Составляем систему из двух уравнений с двумя неизвестными и решаем ее относительно максимальной силы тока:
Для закрепления необходимо решить еще несколько задач, меняя условия, чтобы учащиеся могли применить свои умения в новой ситуации. Например, пусть самостоятельно решат следующую задачу:
В некоторый момент времени в колебательном контуре протекает ток силой I0. Первый конденсатор незаряжен, напряжение второго указано на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны.