Астрономы открыли в космосе планету со спутником. Радиус орбиты спутника совпадает с радиусом обращения Луны вокруг Земли, однако скорость обращения спутника в 2 раза больше скорости обращения Луны. Во сколько раз масса планеты отличается от массы Земли?
Вычисляется так:
Активность = постоянная распада * количество ядер
Постоянная распада и период полураспада связаны соотношением:
Постоянная распада = ln 2 / Период полураспада
Итого:
Активность = ln 2 * количество ядер / период полураспада радия
Период полураспада радия 226 = 1 600 лет = 50 457 600 000 секунд
Активность = 0,69*108/50,5*10^9=1.5*10^(-9)
Получилось довольно мало. Это нормально, т.к. у нас всего 108 атомов период полураспада которых более полутора тысячи лет.
Из справочника:
mp(масса протона)=1.007276 а.е.м(атомная единица массы)
mn(масса нейтрона)=1.008665 а.е.м
Mя(масса ядра)=4.0026 а.е.м.
Eсв=Δm*c²; Δm-дефект массы; c-скорость света в вакууме(3*10⁸ м/с);
Δm=(Np*mp+Nn*mn)-Mя;
Δm=(2*1.007276+2*1.008665)-4.0026=0.029282 а.е.м
1 а.е.м=1.66*10⁻²⁷ кг; Δm=0.029282*1.66*10⁻²⁷=4.860812*10⁻²⁹ кг;
Eсв=4.860812*10⁻²⁹ *(3*10⁸)²=4.37473*10⁻¹² Дж - энергия связи ядра He;
Eсв=4.37473*10⁻¹² Дж/(1.6*10⁻¹⁹ Кл)=27,3*10⁶ эВ=27.3 МэВ
ответ: Eсв=27.3 МэВ