Аня и Дима катаются на рычажных невесомых качелях, закреплённых посередине. Известно, что Дима тяжелее Ани в 2 раза и что Дима сидит на расстоянии 2 м от места крепления. Если на качели сядут Аня с сестрёнкой Машей вдвоём на расстоянии 2,5 м от середины качелей, то будут находиться с Димой в равновесии. Масса Маши 32 кг. Какова масса Ани и Димы?
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.