Амплітуда коливань тягаря на пружині дорівнює - вопрос №251318975 от annamironenkosp0dly3 31.12.2022 01:59

Question

Физика: Амплітуда коливань тягаря на пружині дорівнює 25 см. у один тягарець перебуває на відстану 15 ми від положення рівноваги, швидкість його руху дорівнює 0,8 м/с. максимальна швидкість руху тягарця під час коливань становить : ? . с объяснениями,

annamironenkosp0dly3 · Answer

По закону сохранения импульса:

mv0*cosa = MV (в проекциях на горизонтальную ось).

Скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:

$V=\frac{m}{M}v_{0}cosa.$

(a - угол прыжка лягушки к горизонту).

Дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту: (t(полета) = 2(tподъема)=2t)

$2v_{0}cosa*t=S;$

$v_{0}sina=gt.$

Учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2Vt, то есть:

S = l - 2Vt.

В результате получим:

$l\ =\ 2v_{0}cosa*(1+\frac{m}{M})*\frac{v_{0}sina}{g}=\frac{v_{0}^2sin2a}{g}(1+\frac{m}{M}).$

Чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. То есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. Теперь выражаем скорость:

$v_{0}=\sqrt{\frac{l*M*g}{M+m}}\ =\ \sqrt{\frac{0,26*0,5*10}{0,65}}\ =\ 1,4\ \frac{m}{c}.$

ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.