Актробат стрибає з висоти 10 м на натягнену горизонтально сітку . Який максимальний прогин сітки , якщо вона прогинаеться абсолютно пружно? Коли акробат стоїть неркхомо на сітці , її прогин дорівнює 5 м
Для решения применяем закон сохранения момента импульса : L1 = L2 ;
L1 = I1ω1 - момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,
L2 = I2ω2 - момент импульса системы в момент когда человек переместился в центр платформы
По условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит
ω2/ω1 = 3
тогда I1 = 3I2 т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза
начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы
Т.е. все подведенное к системе тепло Q расходуется на совершение системой работы A и на изменение ее внутренней энергии ΔU. Процесс изобарный т.е. давление остается постоянным
Р = const
Работа при изобарном процессе равна
A = p ΔV
Изменение внутренней энергии равно
ΔU = (i/2)(m/M) R ΔT
Из закона Менделеева- Клапейрона
P Δ V =(m/M) R Δ T
A = p ΔV =(m/M) RΔT = 2U/i
Сначала найдем изменение внутренней энергии
ΔU = (i/2)(m/M)RΔT
Изменение температуры ΔT = T2 - T1
Из уравнения изобарного процесса ( V1/T1 = V2/ T2 ) T2 = T1 (V2/V1) = 300*2 = 600 K
Для решения применяем закон сохранения момента импульса : L1 = L2 ;
L1 = I1ω1 - момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,
L2 = I2ω2 - момент импульса системы в момент когда человек переместился в центр платформы
По условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит
ω2/ω1 = 3
тогда I1 = 3I2 т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза
начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы
I1 = MR²/2+ mR²
I2 = MR²/2
I1 = 3I2 те MR²/2 + mR² = 3 MR²/2
MR² =mR²
M =m = 70 кг
Используем для решения первый закон термодинамики
Q = A + ΔU
Т.е. все подведенное к системе тепло Q расходуется на совершение системой работы A и на изменение ее внутренней энергии ΔU. Процесс изобарный т.е. давление остается постоянным
Р = const
Работа при изобарном процессе равна
A = p ΔV
Изменение внутренней энергии равно
ΔU = (i/2)(m/M) R ΔT
Из закона Менделеева- Клапейрона
P Δ V =(m/M) R Δ T
A = p ΔV =(m/M) RΔT = 2U/i
Сначала найдем изменение внутренней энергии
ΔU = (i/2)(m/M)RΔT
Изменение температуры ΔT = T2 - T1
Из уравнения изобарного процесса ( V1/T1 = V2/ T2 ) T2 = T1 (V2/V1) = 300*2 = 600 K
ΔT = 300 K
ΔU = (5/2)(6,5*10^-3/2*10^-3)*8,31*300 =20250 Дж
Работа
A = 2U/i = 2*28250/5 =8100 Дж
Q = A + ΔU = 20250 + 8100 =28350 Дж