Аэростат объёмом 600 м3 наполнен гелием под давлением 105 Па. В результате нагрева температура газа в аэростате поднялась от 20 °С до 35 °С. Как увеличилась внутренняя энергия газа?

Объяснение:

Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.

Решение

Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона

ma = mg – T.

Следовательно, сила натяжения веревки T равна

T = m(g – a) = 752 Н.

Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна

T' = mg = 784 Н.

Решение: пусть масса воды в ведре равна m, и толщина слоя воды в ведре значительно меньше расстояния L. При вращении ведра в верхней точке траектории на воду действует две силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции со стороны дна ведра. Согласно второго закона Ньютона: векторная сумма этих сил сообщает воде центростремительное ускорение. Запишем в проекции на вертикальную ось y:

N + mg = mac,

При минимальной угловой скорости ω,   можно считать, что вода почти начала отрываться от дна ведра, при этом получается, что сила нормальной реакции станет равной нулю (вода прекращает давить на дно). Центростремительное ускорение определим по формуле:

a = ω2∙r = ω2∙L.

Получаем:

mg = m∙ω2∙L,    g = ω2∙L,

Искомая угловая скорость:

ω=√--gL

ВЕТЕРАНЫ ТОП