А2. Как изучались перечисленные явления?
а) таяние льда на реке
б) таяние льда в стакане, который стоит в комнате
С1) а, б – опытным путем
2) а — опытным путем; б — в процессе наблюдения
3) а — в процессе наблюдения; б опытным путем
4) а, б — в процессе наблюдения
с пояснением
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Тоже самое сделаем и с морской водой m=ρV
Нам известно, что масса Губки Боба численно равна m=m1-m(речной воды) и m=m2-m(морской воды).
Массу речной и морской воды запишем через формулы и составим систему (при этом V р.в.=Vм.в.):
m=m1-ρ(р.в.)V
m=m2-ρ(м.в.)V
Получаем m1-ρ(р.в.)V=m2-ρ(м.в.)V, подставляем
0,108-1000V=0,111-1030V
С V переносим в одну сторону
30V=0,003
V=0,0001 м³
Тогда m(р.в.)=1000*0,0001=0,1 кг
А m Губки боба = 0,108-0,1=0,008 кг=8 г
ответ: 8 г