Точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника. найти длину перпендикуляра н. центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины. высота h правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=(4√3)*√3/2, h=6 см. рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см. по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см ответ: расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см
второй мотоциклист от первого находится на расстоянии S = 280 км и приближается к нему со скоростью v2 = 60 км/ч
пусть место встречи мотоциклистов равно x, и это произойдет спустя время t после начала движения
тогда уравнения координат для них будут иметь вид:
1 мотоциклист: x = v1 t
2 мотоциклист: x = S - v2 t
приравниваем: t (v1 + v2) = S
мотоциклисты встретятся через t = S/(v1 + v2) = 2 c
за это время 1 мотоциклист проедет x = 80*2 = 160 км - это ответ