Задать вопрос войти  аноним13 апреля 16: 49 превращение одного вида механической энергии в другой примеры ответ или решение1  в механике существует всего два вида энергии: кинетическая энергия ек - энергия движения и потенциальная энергия еп - энергия взаимодействия. кинетическая энергия ек определяется формулой: ек = m*v^2/2, где m - масса тела, v - скорость движения тела. потенциальная энергия еп определяется формулой: - для тела поднятого над землей еп = m*g*h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота тела над поверхностью земли. - для деформированной пружины еп = k*x^2/2, где k - жесткость пружины, x - абсолютное удлинение пружины. 1) мяч подкинули с поверхности земли вертикально вверх. в момент подбрасывания мяч имеет только кинетическую энергию, так как высота мяча равна нулю. по мере поднимания мяча его потенциальная энергия увеличивается, увеличивается высота над землей. кинетическая энергия уменьшается, так как скорость мяча начинает уменьшатся. кинетическая энергия переходит в потенциальную. в наивысшей точке мяч останавливается и имеет только потенциальную энергию, вся кинетическая энергия перешла в потенциальную. при движении вниз потенциальная энергия переходит в кинетическую. 2) при растягивании пружины она имеет только потенциальную энергию, так как мы ее держим она не имеет скорости. при отпускании потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую. абсолютное удлинение начинает уменьшаться, а значит и будет уменьшатся его потенциальная энергия. в свою очередь, тело начинает двигаться, скорость у него увеличивается, а значит кинетическая энергия начинает увеличиваться. в положении равновесия вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. дальше кинетическая энергия начинает переходить в потенциальную.
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с