9. В школьном опыте с «мертвой петлей» радиуса R (см. рисунок) шарик массой m отпущен с высоты h = 3R. С какой силой шарик давит на опору в нижней точке петли? Трением пренебречь.
10. Центры шаров, массы которых m1 = m2 = 5m = 500 г, и m3 = 2m = 200 г (см. рисунок), находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 100 см. Определите силу гравитационного взаимодействия, действующую на шар массой m3 со стороны двух других шаров.
Подробное объяснение В школьном опыте с «мертвой петлей» радиуса R (см. рисунок) шарик массой m отпущен с высоты h = ">
Сила F = m * a
Изменение скорости при равнозамедленном движении v1 - v2 = at
Соответственно, из второго можно найти ускорение (не забываем привести всё единицам измерения СИ):
v1 - v2 = 40 км/ч - 28 км/ч = 12 км/ч = 12000/3600 = 3,33 м/с (округлённо)
a = 3,33 м/с / 60 с = 0,056 м/с^2
Отсюда сила: F = 500000 кг * 0,056 м/с^2 = 27777,78 Н = 0,03 МН.
В общем, сама задача довольно лёгкая, но числа получаются довольно некрасивые, и вот представление в меганьютонах такого маленького результата смущает. Может быть, в расчётах ошибка - но ход решения в любом случае такой
А =F*s*cos (alpha), (1)
где F - сила, действующая на автомобиль (Дж) ,
s - пройденный путь (s = 100 м) ,
alpha - угол между направлением силы тяжести и поверхностью дороги, численно равный разнице 90 град - (минус) угол между поверхностью дороги и горизонтом, т. е. ( 90-4 = 86 град)
F = m*g, (2)
где m - масса автомобиля (m=10 т =10000 кг)
g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с)
Подставляем значения в формулы (2) и (1) и имеем:
F = m*g = 10000*9,81 = 98100 (Н)
A = F*s*cos(alpha) = 98100*100*cos(86 град) = 9810000*0,069756= 684306,36 (Дж) = 68,43 (кДж)
Удачи!