7А ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
1.У выражение (а + 6)2 – 2а (3 – 2а).
2.Решите систему уравнений:
5х – 2у = 11,
4х – у = 4.
3.а)Постройте график функции у = 2х – 2.
б)Определите, проходит ли график функции через точку А (-10: -20).
4.Разложите на множители: а)2а4b3 – 2a3b4 + 6a2b2; б)х2 – 3х – 3у – у2.
5.Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Вариант 2
1.У выражение (х - 2)2 – (х – 1) (х + 2).
2.Решите систему уравнений:
3х + 5у = 12,
х – 2у = -7.
3.а)Постройте график функции у = -2х + 2.
б)Определите, проходит ли график функции через точку А (10: -18).
4.Разложите на множители: а)3х3у3 + 3х2у4 – 6ху2; б)2а +а2 – b2 – 2b.
5.Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
Критерии оценивания: 1 – 3 задание:«3», 1 – 4 задание:«4»,
1 – 5 задание:«5»
Объяснение:
три проволоки соеденены последовательно, значит сила тока через все три проволоки проходит одинаковая
согласно закона джоуля ленца на каждой из них выделится теплота
Q = I²R*t
сопротивление зависит от материала
R=ρ*L/S
по таблице удельной электропроводности видим что удельная теплопроводность наибольшая у константана а наименьшая у молибдена
следовательно больше тепла выделится на константане.
однако нагревание описывается не теплотой а температурой, а температура зависит от теплоемкости. массы. теплоты.
чтобы знать массу нужно знать плотность.
таким образом мы не можем однозначно утверждать что именно у константана температура поднимется больше чем у других металов.
в условии не даны плотность и теплоемкость данных материалов.
чтобы дать окончательный ответ нужно сравнить величины (удельное сопротивление*плотность вещества/удельная теплоемкость)
чем больше окажется значение тем больше температура будет у проводника.
Объяснение:
Обозначим:
V1 = 36 см³ и P1 = 200 кПа – начальные объём и давление в 1-ой секции ;
V2 = 60 см³ и P2 = 60 кПа – начальные объём и давление во 2-ой секции ;
V3 = 104 см³ и P3 = 50 кПа – начальные объём и давление в 3-ей секции ;
V1к, V2к и V3к – конечные объёмы в каждой секции ;
Pк – конечное давление, уравновешенное во всех секциях ;
В каждой секции начальное и конечное состояния лежат на общей для всех изотерме, на этом основании можно составить 3 уравнения:
Pк V1к = P1 V1 ;
Pк V2к = P2 V2 ;
Pк V3к = P3 V3 ;
Выразим из этих уравнений все кончные объёмы:
V1к = V1 P1/Pк ;
V2к = V2 P2/Pк ;
V3к = V3 P3/Pк ;
Сумма всех конечных объёмов равна сумме начальных объёмов:
V1к + V2к + V3к = V1 + V2 + V3 ;
V1 P1/Pк + V2 P2/Pк + V3 P3/Pк = V1 + V2 + V3 ;
( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) / Pк = V1 + V2 + V3 ;
Откуда найдём конечное давление:
Pк = ( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) / ( V1 + V2 + V3 ) ;
Pк ≈ ( 36*200 + 60*60 + 104*50 ) / ( 36 + 60 + 104 ) = 160 / 2 = 80 кПа .
А отсюда уже легко найти и конечные объёмы секций:
V1к = V1 P1/Pк = V1 P1 ( V1 + V2 + V3 ) / ( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) ;
V1к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V2 P2 + V3 P3 ) / ( V1 P1 ) ) ;
V1к ≈ 200 / ( 1 + ( 60*60 + 104*50 ) / ( 36*200 ) ) = 90 см³ ;
аналогичо: V2к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V1 P1 + V3 P3 ) / ( V2 P2 ) ) ;
V2к ≈ 200 / ( 1 + ( 36*200 + 104*50 ) / ( 60*60 ) ) = 45 см³ ;
и: V3к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V1 P1 + V2 P2 ) / ( V3 P3 ) ) ;
V3к ≈ 200 / ( 1 + ( 36*200 + 60*60 ) / ( 104*50 ) ) = 65 см³ ;
Заметим, что: V1к + V2к + V3к = 200 см³ = V1 + V2 + V3 , как это очевидно, и должно быть, так что простую проверку решение легко проходит.