7.Визначте силу тяги двигуна автомобіля масою 1,2 т, якщо він рухається з прискоренням 1,5 м/с2 , а коефіцієнт тертя 0,о4.
а) Fтяги=2,3 кН б) Fтяги=2 кН

в) Fтяги=3 кН г) Fтяги=2,28 кН

Объяснение:

Дано:

p - const

V₁=2 м³

t₁=15 ⁰C         T₁=273+15=288 К

V₂=3 м³

Q=837 кДж

T₂ - ?

p - ?

A - ?

1) Поскольку давление не изменяется, то температуру найдем из закона Гей-Люссака:

T₂/T₁=V₂/V₁

T₂=(V₂/V₁)*T₁ = (3/2)*288 = 432 К    или t₂=432-273 = 159 ⁰C

2) Количество теплоты, сообщенное газу при изобарическом процессе:

Q=(m/M)*R*(T₂-T₁)*(i/2+1)

Число степеней свободы для воздуха:

i=6

Молярная масса:

M=0,029 кг/моль

Найдем массу:

837000*0,029=m*8,31*(159-15)*(6/2+1)

24273=m*4787

m≈5,1 кг

Найдем давление:

p*V₁=(m/M)*R*T₁

p*2=(5,1/0,029)*8,31*288

p≈0,24 МПа

3) Работа:

A=p*(V₂-V₁) = 240 000*(3-2)= 240 кДж

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.