7. первую треть пути велосипедист ехал со скоростью15 км/ч. средняя скорость велосипедиста на всем пути равна20 км/ч. с какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда vcp = S/t, (1) где t - время движения равное сумме времен t = t1 + t2 (2) на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути: t1 = (1/3)S/v1, а t2 = (2/3)S/v2. (3) После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим vcp = S/((1/3)S/v1 + (2/3)S/v2). После сокращения на S и упрощения получим vcp = 3v1v2/(v2 + 2v1). Теперь останется выразить искомую скорость на втором участке v2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp). После вычислений v2 = 2•20•15/(3•15 - 20) = 24 км/ч. ответ: v2 = 24 км/ч.
vcp = S/t, (1)
где t - время движения равное сумме времен
t = t1 + t2 (2)
на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути:
t1 = (1/3)S/v1, а t2 = (2/3)S/v2. (3)
После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим
vcp = S/((1/3)S/v1 + (2/3)S/v2).
После сокращения на S и упрощения получим
vcp = 3v1v2/(v2 + 2v1).
Теперь останется выразить искомую скорость на втором участке
v2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp).
После вычислений
v2 = 2•20•15/(3•15 - 20) = 24 км/ч. ответ: v2 = 24 км/ч.