69. Квадратная рамка со стороной b = 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией, изменяющейся по закону: В = kt, (t — время, k=100мТл ⁄с) так, что ее плоскость перпендикулярна к вектору
магнитной индукции В. С двух проводов, сопротивлением которых можно пренебречь, она включена в цепь, состоящую из двух параллельно соединенных резисторов R1 и R2
. Определить мощность, выделяющуюся в резисторе сопротивлением R1
, если R1=2r, а R2 = 4r, где
r=10 Ом — сопротивление рамки. Все элементы цепи, кроме рамки находятся вне магнитного поля.
Объяснение:
Дано:
b = 10 см = 0,10 м
B = k·t (k=100 мТл/с = 100·10⁻³ Тл/с)
R₁ = 2r
R₂ = 4r
r = 10 Ом
P₁ - ?
1)
Находим сопротивление:
R = R₁·R₂ /(R₁+R₂) = 2r·4r / (2r + 4r) = 8r² / 6r = 4r/3 = 4·10/3 ≈ 13 Ом
2)
Площадь рамки:
S = b² = 0,10² = 0,01 м²
3)
По закону э/м индукции:
ЭДС = Ф' = (S·B)' = S·(kt)' = k·S = 100·10⁻³·0,01 = 0,001 В
4)
Сила тока:
I = ЭДС / R = 0,001/13 ≈ 7,7·10⁻⁵ А
I₁ = ЭДС /R₁ = ЭДС / (2r) = 0,001 / 20 = 50·10⁻⁶ А
5)
Мощность:
P₁ = ЭДС·I₁ = 0,001·50·10⁻⁶ = 50·10⁻⁹ Вт