5. в метро. поезда мстро движутся между соседними станциями следующим образом:
сначала разгоняются в течение времени t = 20 с, затем движутся с постоянной скоро-
стью vo = 54 км/ч, затем тормозят. время от начала движения до начала торможения
l2 = 4 мин. график зависимости скорости поезда и от времени с изображён на рисунке.
интервал движения между дt = 2 мин. длина состава l=- 160 м.
4ъ, км/ч,
541
t, мин
рассмотрите движение двух следующих друг за другом поездов, и ответьте на вопросы:
(a) через какое время после начала движения второго поезда дистанция d между
ними станет максимальной?
(b) в течение какого промежутка времени эта дистанция будет сохраняться?
(c) чему равна максимальная дистанция dmax между ?
(d) с каким ускорением а движутся поезда при разгоне?
дистанция - расстояние между «хвостом» впереди идущего и «головой» следующего
за ним поезда.
p = F / S, где
F – вес тела, Н;
S – площадь опоры, м².
Видно, что наибольшее давление тело будет оказывать, если будет опираться на самую маленькую грань.
Площадь самой маленькой грани:
S = 5 см * 8 см = 40 см² = 0,004 м².
Вес груза массой m на горизонтальную опору равен силе тяжести, действующей на это тело:
F = m*g, где
g = 10 Н/кг – ускорение свободного падения,
Массу m выразим через объём V и плотность ρ:
m = ρ*V
Объём V = 10 см * 5 см * 8 см = 400 см³ = 0,0004 м³.
Плотность ρ переведём в СИ:
7,8 г/см³ = 7800 кг/м³.
Максимальное давление:
p = ρ*V*g / S
p = (7800 кг/м³ * 0,0004 м³ * 10 Н/кг) / (0,004 м²)
p = 7800 Па
η = Aпол / Aзат, отсюда
Aзат = Aпол / η.
Полезная работа Aпол – эта работа против силы тяжести, идущая на поднятие груза массой m на высоту h:
Aпол = m*g*h.
Тогда затраченная работа:
Aзат = m*g*h / η
Aзат = 100 кг * 10 Н/кг * 0,05 м / 0,9.
Обращу внимание, что я высоту перевёл из сантиметров в метры, а КПД записал не в процентах (90 %), а в долях (0,9).
Aзат ≈ 55,6 Дж.
При желании ускорение свободного падения можно взять не 10 Н/кг, а 9,81 Н/кг для более точного значения. Получится 54,5 Дж.