5. При движении вдоль прямой координата точки изменилась за 5 c от значения х = 10 м до значения ху 10 м. Найти
модуль скорости и направление движения точки.​

Шарик массой m1=34г, имеющий кинетическую энергию к=56дж налетает на покоящийся шар массой m2=164г.  с какой скоростью будут двигаться шары после абсолютного столкновения?   ответ в метрах в секунду, 3 знака после запятой.  вот так я решал:   к=(m1*v^2 )/2  v^2=(k*2)/m1  v=корень((k*2)/m1)  v=корень((56*2)/34)=1.815  получили скорость шара n1 до столкновения.  в результате абсолютно удара (слипания) частицы движутся с одинаковой скоростью . по закону сохранения импульса m1*v=(m1+m2)*u,по закону сохранения энергии (m1*v^2)/2=(m1+m2)*u^2/2/  отсюда я нашел: mv=(m1+m2)*u,  34*1.815=(34+164)*u  61.71 =198*u  u=61.71/198  u=0.327  надо перевести в килограммы. ответ 9,86 м/с

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м