46 ,с решением
1. скульптор, прежде чем приступить к отливке скульптуры, лепит ее модель. какие материалы ( или пластичные) он будет выбирать для создания модели и скульптуры?
2. растягивая резинку силой 45 н, мальчик удлинил ее на 9 см. какое удлинение он получил бы, приложив силу в 112,5 н?
3. для некоторой пружины k =1000 н/м. какая сила нужна, чтобы удлинить пружину на 1 м?
4. каким примерно должно быть значение жесткости спиральной пружины, поддерживающей четвертую часть веса автомобиля?
5. двадцать человек делятся на две команды для перетягивания каната. какой будет сила натяжения каната, если каждый человек в среднем может приложить силу 200 н?
6. требуется изготовить динамометры с пределами измерения 1 н и 4 н. в каком из этих случаев следует использовать пружину большей жесткости? ответ обоснуйте.
R₁ = 259.8 H; R₂ = 150 H
Объяснение:
Будем считать, угол между левой и правой опорными плоскостями равен 90°.
G = 300H
R₁ - ? - реакция правой опорной плоскости (направлена перпендикулярно этой плоскости по её внешней нормали)
R₂ - ? - реакция левой опорной плоскости (направлена перпендикулярно этой плоскости по её внешней нормали)
Очевидно, что R₁ ⊥ R₂
Проецируем систему сил на направление R₁
R₁ - G · cos 30° = 0
R₁ = G · cos 30° = 300 · 0.866 = 259.8 (H)
Проецируем систему сил на направление R₂
R₂ - G · sin 30° = 0
R₂ = G · sin 30° = 300 · 0.5 = 150 (H)
Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
I1=I0+I01,I2=I0+I02
Момент инерции платформы (диска) равен
I0=12m1R2.
С учетом этого равенство (1) примет вид
(12mR2+I01)ω1=(12mR2+I02)ω2,ω=2πn⇒(12mR2+I01)n1=(12mR2+I02)n2n2=(12mR2+I01)n112mR2+I02=(12⋅25⋅0,82+3,5)⋅1812⋅25⋅0,82+1=23.
ответ: 23 об/мин.