3 якою мінімальною швидкістю акробат-мотоцикліст зможе рухатись по внутрішній поверхні вертикального дерев’яного циліндра, описуючи коло в горизонтальній площині, якщо коефіцієнт тертя гуми об дерево дорівнює 0,5, а радіус кола, по якому рухається мотоцикліст, — 5 м? Висотою мотоцикліста знехтуйте.
Решение
Думаем: в задаче присутствуют два заряда, взаимодействие между которыми описывается законом кулона.
\displaystyle F=k\frac{{{q}_{1}}*{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}} (1)
Считаем: решать тут нечего, ибо достаточно вспомнить необходимые константы и подставить их в (1). Постоянная (\displaystyle k\approx 9*{{10}^{9}} Н*м\displaystyle ^{2}/Кл\displaystyle ^{2}) — табличная величина (система находится в вакууме).
\displaystyle F=9*{{10}^{9}}*\frac{5,0*{{10}^{-9}}*5,0*{{10}^{-9}}}{{{(0,40)}^{2}}}=1,4*{{10}^{-6}} Н
Объяснение:
Vср = S / t.
Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20 = (1/20)*S = 0,05*S ч
Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на 3 равных промежутка по (t₂ /3) часа
Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂
Путь на второй трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)
Путь на последней трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂
Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S = 0,06*S ч
Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S
Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч