3. Точкове джерело світла рухається із сталою швидкістю u в площині, яка перпендикулярна до головної оптичної осі тонкої збиральної лінзи. Знайти
швидкість, з якою рухається зображення джерела світла, якщо фокусна відстань
лінзи F, а відстань під площини до лінзи дорівнює 4F.
​

63 мГн

Объяснение:

Дано:

Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж

ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц

qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл

L - ?

Запишем формулу Томсона:

T = 2π*√ (L*C)

Возведем обе части в квадрат:

T² = 4*π²*L*C

Отсюда индуктивность катушки:

L = T² / (4*π²*C)             (1)

Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.

1) Период колебаний:

T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c

2)

Емкость конденсатора найдем из формулы:

Wэ = q² / (2*C)

C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) =  2,5*10⁻¹² Ф

3)

Найденные величины подставляем в формулу (1)

L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн   или  63 мГн

Рассмотрим участок проволоки длины L.

Её объём равен , масса .

Тогда в этом участке  электронов проводимости, их общий заряд равен .

Поскольку сила тока - заряд, протекающий через сечение проводника в единицу времени, то за время через сечение проволоки протечёт заряд

Представим, что все электроны проводимости движутся с одинаковой скоростью , тогда за время через сечение проволоки должен протечь заряд (за это время через сечение протекут все электроны проводимости из рассматриваемого участка проволоки). С другой стороны, этот заряд равен . Эти два выражения можно приравнять и найти из них искомую скорость :



Подставляем значения:

v = 0.004 м/с = 4 мм/с