Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.
ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.
В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.
Відповідь:
1. F=7.5 Н, 2. T=4.312 м/с^2, a= 1.176 м/с^2
Пояснення:
(Рисунки прикріплені)
1. Нехай тягарець масою 0.5 кг рухається з прискоренням а вниз, тоді сила натягу мотузки Т=M(g-a)
Тоді тягарець масою 0.3 кг рухається вверх з прискоренням теж а. Сила натягу мотузки Т=m(g+a)
Прирівняємо ці дві сили та знайдемо прискорення, з яким рухаються вантажі m(g+a) =M(g-a) , a=(M-m)g/(M+m)
Сила тиску на блок це є дві сили натягу мотузки F=2T. Підставимо формулу 1 в останню, враховуючи знайдене прискорення
F=2M(g-(M-m)g/(M+m))=2*0.5 кг*10 Н/кг*(1-0.2кг/0.8кг)=7.5 Н
2. На куб, що ковзає по поверхності, діє сила тертя F1=μMg
На куб, що звисає діє сила тяжіння F2=mg
Тоді нехай перший куб рухається вправо з прискоренням а, а другий куб- вниз з прискоренням а.
Тоді з одного боку сила натягу нитки- T=F1+Ma, а з іншого боку T=F2-ma
Прирівняємо дві останні формули та вставимо в них інші
μMg+Ma=mg-ma, a= g*(m-μM)/(M+m)=9.8 Н/кг*(0.5 кг-0.1*2 кг)/(2 кг+0.5 кг)= 1.176 м/с^2
Підставимо це значення в попередні формули та отримаємо
T=m(g-a)=0.5 кг*(9.8м/с^2- 1.176 м/с^2)=4.312 м/с^2
Російською:
1. Пусть грузик массой 0.5 кг движется с ускорением а вниз, тогда сила натяжения веревки Т = M (g-a)
Тогда грузило массой 0.3 кг движется вверх с ускорением тоже я. Сила натяжения веревки Т = m (g + a)
Приравняем эти две силы и найдем ускорение, с которым движутся грузы m (g + a) = M (g-a), a = (M-m) g / (M + m)
Сила давления на блок это две силы натяжения веревки F = 2T. Подставим формулу 1 в последнюю, учитывая найдено ускорения
F = 2M (g- (M-m) g / (M + m)) = 2 * 0.5 кг * 10 Н / кг * (1-0.2кг / 0.8кг) = 7.5 Н
2. На куб, скользит по поверхности, действует сила трения F1 = μMg
На куб, свисающий действует сила притяжения F2 = mg
Тогда пусть первый куб движется вправо с ускорением а, а второй куб- вниз с ускорением а.
Тогда с одной стороны сила натяжения нити- T = F1 + Ma, а с другой стороны T = F2-ma
Приравняем две последние формулы и вставим в них другие
μMg + Ma = mg-ma, a = g * (m-μM) / (M + m) = 9.8 Н / кг * (0.5 кг-0.1 * 2 кг) / (2 кг + 0.5 кг) = 1.176 м / с ^ 2
Подставим это значение в предыдущие формулы и получим
T = m (g-a) = 0.5 кг * (9.8м / с ^ 2 1.176 м / с ^ 2) = 4.312 м / с ^ 2
Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.
ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.
В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.