3.Снаряд масоlc 40 кг, що лежить горизонтально з швидкістю 400 м/с потрапляє в нерухому платформу з піском масою 10 т і застрле в піску. З якою швидкістю стала рухатися платформа?

Показать ответ

Ответ:

egormatkarimov

17.07.2021 21:31

Дано:

$m_{1} = m_{2} = m = 0,6$ кг

$\alpha = 30^{\circ}$

$\mu = 0,8$

g = 10 м/с²

k = 80 Н/м

============================

Найти: $\Delta x - ?$

============================

Решение. Рассмотрим один из двух маленьких брусков, так как они одинаковые. На брусок действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$ , сила трения $\vec{F}_{_{{\text{TP}}}}$ и сила упругости $\vec{F}_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}}$ (см. рисунок).

Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось направим перпендикулярно поверхности плоскости, ось — вдоль поверхности (при таком выборе осей только одна сила $(m\vec{g})$ не лежит на осях координат).

Если два бруска покоятся, то сложим геометрически эти три силы и приравняем их к нулю:

$\vec{F}_{_{{\text{TP}}}} + m\vec{g} + \vec{F}_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}} = 0$

Спроецируем уравнение на оси координат (сила $m\vec{g}$ не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора $m\vec{g}$ перпендикуляры на оси и : $mg_{x} = -mg \sin \alpha, \ mg_{y} = -mg \cos \alpha$ ) и запишем выражения для силы трения $\vec{F}_{_{{\text{TP}}}}$ :

$\begin{equation*} \begin{cases} x: F_{_{{\text{TP}}}} - mg \sin \alpha - F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = 0, \\y: N - mg \cos \alpha = 0, \\ F_{_{{\text{TP}}}} = \mu N. \end{cases}\end{equation*}$

Распишем все силы, действующие на брусок:

$F_{_{{\text{TP}}}} = \mu mg \cos \alpha\\F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = k\Delta x$

Подставим их в уравнение:

$F_{_{{\text{TP}}}} = mg \sin \alpha + F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}\\\mu mg \cos \alpha = mg \sin \alpha + k\Delta x\\mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha) = k\Delta x\\\boxed{\Delta x = \dfrac{mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha)}{k}}$

Определим значение искомой величины:

$\Delta x = \dfrac{0,6 \ \cdotp 10 \bigg(0,8 \ \cdotp \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac{1}{2} \bigg)}{80} \approx 0,015$ м

============================

ответ: $\Delta x \approx 0,015$ м

Два одинаковых маленьких бруска массами m = 0,6 кг каждый легкой пружиной и положили на наклонную

0,0(0 оценок)

Ответ:

Аліномаг

06.01.2020 21:24

Метод Эратосфена: 1)Измерение___размеров ЗЕМЛИ ; 2)определение отношения 360°/1°=L\l L -длина экватора ___l- длина дуги в 1 градус 3)вычислениеl=110 км 4)вычисление длиныl=110 км и величины L~40000 кмЗемли. Проведенные Эратосфеном измерения : 1) в г.Сиена 2)вг.Александрия; 3)между г.Сиена и г.Александрия( 1стадия= м) 4)расчетная формула: 5)длина окружности земного шара__L=360*lтыс. стадий Сравнение результатов Эратосфена и современных данных Современные характеристики формы Земли и графическое отображение некоторых параметров: Полярный радиус6370-21 км; Средний радиус_6370км Длина окружности экватора___40 0000км Экваториальный радиус___6370км»

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика