3. На рисунке изображен кран с противовесом.
а) На каком расстоянии от оси вращения должна расположиться нагрузка в 4000 Н, чтобы кран оставался в равновесии?
b) Если нагрузка увеличится в 1000 Н, на какое расстояние необходимо переместить груз от оси вращения?
с) Вычислите момент силы
сила тяжести груза mg=60нmg=60н значительно больше силы, с которой надо тянуть веревку, чтобы удержать груз. это определяется существенными силами трения веревки о бревно. сначала силы трения препятствуют соскальзыванию груза под действием силы тяжести. полный расчет распределения сил трения, действующих на веревку, довольно сложен, поскольку сила натяжения веревки в местах ее соприкосновения с бревном меняется от f1f1 до mgmg. в свою очередь сила давления веревки на бревно также меняется, будучи пропорциональной в каждой точке соответствующей локальной силе натяжения веревки. соответственно и силы трения, действующие на веревку, определяются именно указанными силами давления. однако для решения достаточно заметить, что полная сила трения fтрfтр (слагающие которой пропорциональны в каждой точке силе реакции бревна) будет с соответствующими коэффициентами пропорциональна силам натяжения веревки на концах; в частности, с некоторым коэффициентом kk она будет равна большей силе натяжения: fтр=kmgfтр=kmg. это означает, что отношение большей силы натяжения к меньшей есть величина постоянная для данного расположения веревки и бревна: mg/t1=1/(1−k)mg/t1=1/(1−k), поскольку t1=mg−kmgt1=mg−kmg. когда мы хотим поднять груз, концы веревки как бы меняются местами. сила трения теперь направлена против силы t2t2 и уже не , а мешает. отношение большей силы натяжения, равной теперь t2t2, к меньшей - mgmg будет, очевидно, таким же, как и в первом случае: t2/mg=1/(1−k)=mg/t1t2/mg=1/(1−k)=mg/t1. отсюда находим, что t2=(mg)2/t1=90н источник:
U1 (5/t) t = U2 (10/t) t
5 U1 = 10 U2
U1 = 2 U2
Напряжение на первом участке вдвое больше, чем на втором.
2. Мощность электродвигателя P = UI = 220 В * 10 А = 2200 Вт. Значит в час он потребляет 2200 * 3600 = 7920000 Вт*ч = 7920 кВт*ч.
Общее время его работы t = 30 * 8 = 240 ч (не будем переводить в секунды). Значит общее потребление Q = Pt = 7920 * 240 = 1900800 кВт*ч.