3. Как изменится (увеличится/уменьшится, во сколько раз) дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную высоту изменить в 5.8 раза, а начальную скорость изменить в 1.6 раз?
Высота уменьшается, скорость уменьшается.
Время полета зависит от высоты, с которой горизонтально бросили тело. Тело "раздваивается" и одновременно равномерно движется по горизонтали и свободно падает по вертикали. Время падения зависит от высоты.
h=gt²/2; 2h=gt²; t=√(2h/g).
За это время тело улетит тем дальше, чем больше скорость броска Vo.
В итоге дальность полета
L1=Vo1*t=Vo*√(2h1/g)=Vo1*√(h1/5) g=10 м/с²
L2=(Vo1/1,6) * √(h1/5*5,8)=Vo1*√(h1/5) * (1/(1,6*√5,8)=
L1 * (1/(1,6*2,4)=L1*0,26
L2 составляет 0,26 от L1, т.е. примерно четверть (0,25).
ИЛИ
L1/L2=L1/(0,26L1)=3,84
L2 в 3,84 раз меньше (почти в 4 раза)
ответ: дальность полета уменьшится в 3,84 раза при уменьшении высоты в 5,8 раз, а скорости в 1,6 раз.