Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой или гидростатической подъёмной силой
В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется:
F A = ρ g V , {\displaystyle F_{A}=\rho gV,} где:
ρ \rho — плотность жидкости или газа, кг/м3; g g — ускорение свободного падения, м/с2; V V — объём части тела, погружённой в жидкость или газ, м3; F A {\displaystyle F_{A}} — сила Архимеда, Н.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 20 г = 0,020 кг
m₂ = 3·m₁ = 0,060 кг
h₁ = 20 см = 0,20 м
v₁ - ?
u - ?
h₂ - ?
1)
Потенциальная энергия первого шарика:
Eп₁ = m₁·g·h₁ (1)
Кинетическая энергия в момент удара:
Eк₁ = m₁·v₁²/2 (2)
Приравняем (2) и (1):
m₁·v₁²/2 = m₁·g·h₁
v₁² = 2·g·h₁
v₁ = √ (2·g·h₁) = √ (2·10·0,2) = 2 м/с
2)
По закону сохранения импульса
m₁·v₁ = (m₁+m₂)·u
u = m₁·v₁ / (m₁+m₂) = m₁·v₁ / (m₁+3·m₁) = v₁ / 4 = 2 / 4 = 0,5 м/с
3)
Кинетическая энергия после удара:
Eк₂=(m₁+m₂)·u²/2
Потенциальная:
Eп₂ = (m₁+m₂)·g·h₂
(m₁+m₂)·u²/2 = (m₁+m₂)·g·h₂
u²/2 = g·h₂
h₂ = u²/(2·g) = 0,5² / 20 = 12,5·10⁻³ м или 12,5 мм
В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется:
F
A
=
ρ
g
V
,
{\displaystyle F_{A}=\rho gV,}
где:
ρ
\rho — плотность жидкости или газа, кг/м3;
g
g — ускорение свободного падения, м/с2;
V
V — объём части тела, погружённой в жидкость или газ, м3;
F
A
{\displaystyle F_{A}} — сила Архимеда, Н.