2-варіант
1. Знайдіть жорсткість пружини, якщо під дією сили 0,1 кН, вона розтягнулося на 5 см.​

Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$

Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$

а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$

б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$

$a_n=\frac{V^2}{16R}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$

$a_n=\frac{V^2}{36R}$

д) $\phi=0$ $a_n=0$

Тангенциальное ускорение:

Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)

Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$

Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$

а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$

Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$

а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$

б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$

д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$

1) V = a * t 

a - ускорение ( 0,5 м / с² )
t - время ( 2 с )

V = 0,5 * 2 = 1 м / c 

S = V*t +  = 1*2 +  = 2 +  = 2 +  =  2 + 1 = 3 м 

3) 1) x(t) = x₀ + V*t +  = 6 + 0t +  = 6 + t + t² 
 
    2) x(t) = x₀ + V*t +  = 6 + 2*t +  = 6 + 2t + 2t² = 8t + 2t²

4) a =  

V - конечная скорость ( 54 км / ч =  = 15 м / c )
V₀ - начальная скорость ( 0 м / c )
t - время ( 5 с )

a =  = 3 м / c² 

При прямолинейном движении перемещение равно пройденному путю:

S = V*t +  = 15*5 +  = 75 +  = 75 +  = 75 + 37,5 = 112,5 м 

6) Раз автомобиль тормозит то:

a = 

V₀ - начальная скорость ( 7,2 км / ч = 2 м / c )
V - конечная скорость ( 72 км / ч = 20 м / c )
t - время ( 3 с )

a =  =  = - 6 м / c²  -  получилось отрицательное значение , так как авто тормозит , и значит ускорение его направлено в противоположную сторону от движения.