На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия есть энергия потенциальная:
Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.
В первый момент времени
Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь
Eu - полная механическая энергия, Дж
Ek - кинетическая энергия, Дж
Ep - потенциальная энергия, Дж
m - масса тела, кг
V - скорость тела, м/с
h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м
g - ускорение свободного падения, м/с^2
В момент равенства энергий Ek'=Ep',
E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh
E'k=E'p=Eu/2=mgh/2
И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится (уменьшится) в два раза.
После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.
Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:
pм=pк+pрт(1)
Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:
⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔh
Тогда равенство (1) примет такой вид:
ρмghм=ρкghк+ρртgΔh
Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:
Δh=ρмhм—ρкhкρрт
Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):
48см=48100м=0,48м20см=20100м=0,2м
Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт — 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.
Е'к=Е'р на высоте 50 м
Объяснение:
Закон сохранения механической энергии.
На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия есть энергия потенциальная:
Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.
В первый момент времени
Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь
Eu - полная механическая энергия, Дж
Ek - кинетическая энергия, Дж
Ep - потенциальная энергия, Дж
m - масса тела, кг
V - скорость тела, м/с
h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м
g - ускорение свободного падения, м/с^2
В момент равенства энергий Ek'=Ep',
E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh
E'k=E'p=Eu/2=mgh/2
И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится (уменьшится) в два раза.
Т.о. Е'к=Е'р на высоте h/2=100/2=50 (м).
После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.
Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:
pм=pк+pрт(1)Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:
⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔhТогда равенство (1) примет такой вид:
ρмghм=ρкghк+ρртgΔhОткуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:
Δh=ρмhм—ρкhкρртПереведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):
48см=48100м=0,48м20см=20100м=0,2мПлотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт — 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.
Произведем вычисления:
Δh=910⋅0,48—800⋅0,213600=0,02м=20мм