2 тела движутся навстречу друг к другу. Скорость 1 тела 10м/с, а скорость 2 тела 5м/с. После столкновения 1 тело движется в обратном направлении со скоростью 12м/с, а 2 тело движется в обратном направлении со скоростью 10м/с. Масса 1 тела 10 кг найти массу 2 тела
скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю
поэтому
(а+в)(а-в)=а*а-в*в=|a|*|a|-|b|*|b|=0 => |a|*|a|=|b|*|b|=> |a|=|b|
пример
расположим квадрат на координатной плоскости так чтобы одна сторона квадрата лежала на оси ох а другая на оси оу. одна из вершин лежит в начале координат
построим вектор от начала координат до точки пересечения диагоналей квадрата. построим перпендикулярно ему второй вектор из точки пересечения диагоналей к вершине лежащей например на оси ох.
сумма полученных векторов совпадает с горизонтальной стороной квадрата, разность - с вертикальной.
для начала рассмотрим простейшие случаи.
для N=2 ответ С
для N=3 ответ 3С/2
а вот дальше включим воображение
пусть дана точка 1 и точка 2 к которым подключены измерительные провода. проведем отрезок между ними и через середину отрезка плоскость. все остальные N-2 точки разместим на этой плоскости. в силу симметрии задачи все эти N-2 точки имеют одинаковый потенциал и подсоединение между ними конденсаторов ни на что не влияет
в итоге мы имеем одну цепь, соединяющую 1 и 2 с емкостью С и имеем N-2 параллельных цепей с емкостью С/2
искомая емкость С+(N-2)*C/2=N*C/2 - это ответ