Для того, чтобы довести до температуры плавления T₂ кусок металлического железа массы m при начальной температуре T₁ необходимо сообщить этому куску количество теплоты Q равное
Q = Cm(T₂ - T₁).
Если на этот нагрев уходит N процентов кинетической энергии W = mv²/2, то можно написать:
Q = Nmv²/(2*100)
Приравнивая оба эти выражения, получаем для v:
v = √200C(T₂ - T₁)/N = √(200*450*1535/80) = 1300 м в сек
Поскольку специально не оговорено, начальная температура взята "по Цельсию". В противном случае результат будет выше.
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
Для того, чтобы довести до температуры плавления T₂ кусок металлического железа массы m при начальной температуре T₁ необходимо сообщить этому куску количество теплоты Q равное
Q = Cm(T₂ - T₁).
Если на этот нагрев уходит N процентов кинетической энергии W = mv²/2, то можно написать:
Q = Nmv²/(2*100)
Приравнивая оба эти выражения, получаем для v:
v = √200C(T₂ - T₁)/N = √(200*450*1535/80) = 1300 м в сек
Поскольку специально не оговорено, начальная температура взята "по Цельсию". В противном случае результат будет выше.
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.