2. Под действием силы 180 Н пружина растянулась на 90 мм. Определите жесткость пружины. (3) 3. В мензурку, где было налито 100 мл воды погрузили гирьку массой 200 г, уровень воды поднялся до 180 мл.
a) определите объем гирьки;
б) найдите плотность гирьки, выразите в кг/м3
(3)
4. Сила тяжести, действующая на тело, на поверхности Земли равна 35 к Н. Определите массу тела. (g=9,8 Н/кг) (3)
5. Масса бензина во время поездки уменьшилась на 30 кг. Насколько изменился общий вес автомобиля? (3)
АВ - скорость первого корабля, по модулю = 60
АС - скорость второго, по модулю = 40, направлена под углом 120 градусов к первой скорости.
Чтобы векторно понять скорость первого относительно второго, прибавляем такую скорость к обоим кораблям, чтобы второй корабль остановился - очевидно это такой же вектор как АС, только направленный в противоположную сторону - вектор ВЕ. Результирующая скорость АЕ и будет относительной ко второму кораблю. По теореме косинусов она равна по модулю sqrt(60^2+40^2-2*60*40*cos(120)) = 87.178.
Теперь вычислим угол САЕ. Для этого посчитаем угол x = ВАЕ из теоремы синусов
|АЕ|/sin(120) = |BE|/sin(x)
87.178/sin(120) = 40/sin(x)
sin(x) = sin(120)*40/87.178 =
x = asin(sin(120)*40/87.178) = 23,41 градуса
откуда искомый угол = 120+23.41 = 143.41 градуса
проверяй, я мог и нафантазировать всё
длина столба воздуха - b
изменение положения столбца ртути - х
S - площадь сечения пустоты в трубке
для верхнего столба воздуха
pV/T=const T=const pV=const
p*S*b=p1*S*(b+x)
p1=p*b/(b+x)
аналогично для нижнего столба воздуха
p2=p*b/(b-x)
разность давлений удерживает столб ртути
(p2-p1)*S = m*g=ro*Vr*g=ro*S*a*g
(p2-p1)*S =ro*S*a*g
(p2-p1) =ro*a*g
(p*b/(b-x)-p*b/(b+x)) =ro*a*g
p*b(1/(b-x)-1/(b+x)) =ro*a*g
p*b((b+x)-(b-x)) =ro*a*g*(b+x)*(b-x)
2*x*p*b=ro*a*g*(b+x)*(b-x)=ro*a*g*(b^2-x^2)
ro*a*g*(b^2-x^2) - 2*x*p*b =0
D = (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2
b=(2*x*p + корень( (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2 ) ) / (2*ro*a*g) =
=2*x*p / (2*ro*a*g) + корень( (2*x*p/ (2*ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) =
=x*p / (ro*a*g) + корень( (x*p/ (ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) =
=x*(p / (ro*a*g) + корень( (p/ (ro*a*g) )^2 + 1 ) ) =
=0,02*(0,75/0,20 + корень( (0,75/0,20)^2 + 1 ) ) м = 0,152621 м ~ 15,2 см