Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Первая планета от солнца. Совершает оборот вокруг солнца за 88 дней. У Меркурия нет атмосферы. Очень жарко днём(470°) и холодно ночью(-172°). Поверхность Меркурия очень похожа на лунную. Вся поверхность покрыта кратерами, некоторые из них достигают несколько км в ширину.
Венера.
Вторая планета от Солнца. Совершает оборот вокруг солнца за 225 дней. У Венеры имеется очень плотная атмосфера. Температура Цельсия на планете ≈ 472°. Поверхность планеты: много действующих вулканов, есть кратеры и лава.
Земля.
Третья по удалённости от солнца планета. Совершает полный оборот вокруг солнца за 365 дней. Имеется атмосфера, состоящая из азота(78%), кислорода(21%) и другие газы(1%).
Единственная планета, где обитают живые существа. На поверхности планеты: горы, равнины, моря, плоскогорья и тд.
Имеется один спутник: Луна.
Марс.
Четвёртая планета. Совершает оборот вокруг солнца за 687 дней. Примерная температура поверхности -28°. Атмосфера очень разряжённая, непригодна для дыхания. Поверхность гористая. Интересный факт : полёт до Марса займёт от 150 до 300 суток(в зависимости на каком расстоянии от земли находится ). Имеет 2 спутника Фобос и Деймос.
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Меркурий.
Первая планета от солнца. Совершает оборот вокруг солнца за 88 дней. У Меркурия нет атмосферы. Очень жарко днём(470°) и холодно ночью(-172°). Поверхность Меркурия очень похожа на лунную. Вся поверхность покрыта кратерами, некоторые из них достигают несколько км в ширину.
Венера.
Вторая планета от Солнца. Совершает оборот вокруг солнца за 225 дней. У Венеры имеется очень плотная атмосфера. Температура Цельсия на планете ≈ 472°. Поверхность планеты: много действующих вулканов, есть кратеры и лава.
Земля.
Третья по удалённости от солнца планета. Совершает полный оборот вокруг солнца за 365 дней. Имеется атмосфера, состоящая из азота(78%), кислорода(21%) и другие газы(1%).
Единственная планета, где обитают живые существа. На поверхности планеты: горы, равнины, моря, плоскогорья и тд.
Имеется один спутник: Луна.
Марс.
Четвёртая планета. Совершает оборот вокруг солнца за 687 дней. Примерная температура поверхности -28°. Атмосфера очень разряжённая, непригодна для дыхания. Поверхность гористая. Интересный факт : полёт до Марса займёт от 150 до 300 суток(в зависимости на каком расстоянии от земли находится ). Имеет 2 спутника Фобос и Деймос.