2. Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 20 Гц, ν2 = 20 Гц, их амплитуды А1 = 10 см, А2 = 20 см и начальные фазы π/2 рад и π/4 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график.

Дано:

V0=72 км/ч=(72*1000)/3600=20 м/с.

n=0,65.

S=?
________

Согласно второму закону Ньютона:

Знак минус, т.к. тело тормозит, ускорение отрицательно.

Где F(t) - сила трения, равная по формуле:

Сокращаем, и выводим a (ускорение):

Считаем:

a=-0,65*10=-6,5 м/с^2.

Теперь запишем формулу для скорости, согласно данному движению:

Где V - конечная скорость (V=0), V0 - из Дано, a - ускорение, t - время торможения, которое нам нужно найти. Приводим в нужный вид формулу:

Считаем:

t=-20/(-6,5)=20/6,5=3,07 (секунды). (Получается длинная дробь, я ее округлил, хотя, при большей погрешности можно взять ровно 3 секунды).

Тогда, записав формулу для пути, при равнозамедленном движении найдем и расстояние:

Все дано, считаем:

S=20*3+((-6,5*9)/2)=60-29,25=30,75 м.

ответ: S=30,75 м.

В случае задачи нам необходимо равенство сил архимеда и сил тяжести
Фа=Фк+Фч,
где Фа - сила архимеда, Фч - сила тяжести, действующая на человека, Фк - сила тяжести, действующая на круг. Предполагаем, что человек полностью находится на круге и на него сила Архимеда не действует :).
ров*ж*мк/рок=мк*ж+мч*ж, где мк, мч - массы круга и человека соответственно, ров - плотность воды, рок - плотность круга. Обе части этого уравнения можно разделить на ж, получим:
ров*мк/рок=мк+мч (1)
Выражая из (1) мк получаем:
мк = мч/(ров/рок - 1) (2)
ров =1000, рок = 600, мч = 90
мк= 90/(1000/600-1) = 135 (кг);
Возможно я ошилась с плотностью пробки. Проверь.