15. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль вектора ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ. 16. Цилиндрические координаты точки M равны M (4, π/3, 3).Чему равна z-координата этой точки в декартовой системе координат?
17. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами p(t) = 4cos (πt), φ(t) = πt Чему равен модуль радиальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
18. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ
PV=(m/M)RT или PV=νRT, где ν=m/M - количество молей газа
1. при изотермическом процессе Т не меняется, поэтому PV=const
Было давление P, объем V
стало давление P+80000Па, объем V/2
PV=(P+80000)V/2
2P=P+80000
P=80000Па=80кПа
2. При изобарном процессе не меняется давление
PV=νRT, откуда P/νR=T/V, T/V=const
сначала температура была Т, объем V
потом темперетура стала 0,6T, а объем V-0,4м³
T/V=0,6T/(V-0,4)
1/V=0,6/(V-0,4)
V-0,4=0,6V
V-0,6V=0,4
0,4V=0,4
V=1м³
3. При изохорном процессе V не меняется
PV=νRT, откуда V/νR=T/P, T/P=const
сначала температура была T=400С+273К=673К, а давление P
потом температура стала T₁=40С +273К=313К, а давление P₁
T/P=T₁/P₁
TP₁=T₁P
P/P₁=T/T₁=673К/313К=2,15 раз
находим из этих уравнений h = 2,1 (метр) и t = 0,43 (сек).
скорость в момент удара можно найти если подставить известные величины в второе уравнение с высотой, тогда V = 4 (м/с)
Когда мячик столкнулся со стеной то при упругом ударе mv = mu' -> v = u' (скорость не поменялась).
Поэтому составляем новую порцию уравнений уже при движении мяча с высоты h.
Решаем систему и получаем координату приземления s = 2,6 (метр) (от стенки)
Надеюсь