111. Изменение заряда в колебательном контуре с течением времени опи- сывается уравнением 4 10-cos 2 • 10лt (Кл). Определите ампли-
туды колебаний заряда и силы тока, а также период, фазу, частоту
и циклическую частоту колебаний.
Дано:
Решение:
AV

В момент времени t = 1 с ускорения точек были одинаковы, относительная скорость точек v₂₋₁ = 3 м/с, точки находились на расстоянии 5 м друг от друга

Объяснение:

При движении координата 1-й точки изменяется по закону

x₁(t) = 1 + 7t + t² + 2t³

Скорость движения 1-й точки

v₁(t) = x' = 7 + 2t + 6t²

Ускорение движения 1-й точки

a₁(t) = v₁'(t) = 2 + 12t

Ускорение движения 2-й точки задано

a₂(t) = 8 + 6t

Момент времени t, в который ускорения точек одинаковы, определим из уравнения

2 + 12t = 8 + 6t

6t = 6

t = 1 (с)

Cкорость движения 2-й точки

v₂(t) =v₂₀ + ∫a₂(t) dt = 1 + ∫(8 + 6t) dt = 1 + 8t +3t²

В моvент времени t = 1 скорости точек

v₂(1) = 1 + 8 + 3 = 12 (м/с)

v₁(t) = 7 + 2 + 6 = 15 (м/с)

Относительная скорость

v₂₋₁ = v₁(t) - v₂(1) = 15 - 12 = 3 (м/с)

Координата 2-й точки

х₂(е) = х₂₀ + ∫v₂(t) d =  ∫(1 + 8t + 3t²) dt = t + 4t² + t³

В моvент времени t = 1 координаты точек

x₁(1) = 1 + 7 + 1 + 2 = 11 (м)

х₂(1) = 1 + 4 + 1 = 6 (м)

Точки находились друг от друга на расстоянии

s₁₋₂ = 11 - 6 = 5 (м)

Ммеди=0.5 кг

Мводы=2 кг

t0=10°C

Mспирта=0.05 кг

КПД=50%  

Находим энергию, которую получим при сжигании спирта

Qc=r·Mспирта·50%/100

r = 27000000 Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта  

Qc=685000 Дж  

Своды=4200 Дж/кг·град – удельная теплоемкость воды

Смеди=400 Дж/кг·град – удельная теплоемкость меди

Составим уравнение теплового баланса

Qc=Своды·Мводы·Δt+Смеди·Ммеди· Δt  

Δt= Qc/( Своды·Мводы+Смеди·Ммеди)

Δt= 685000/( 4200·2+400·0.5)

Δt = 78.5°

Мы можем нагреть на 78.5° До температуры 88.5°С

Объяснение: