1. В каких из перечисленных случаев тело приобретает
кинетическую энергию, а в каких – потенциальную:
А) Флюгер на крыше, вращающийся под действием
ветра(1б)
В) Крокодил в прыжке на максимальной высоте 1м от поверхности
земли(1б)
С) Сжатая пружина динамометра (1б)
2. Как изменяется энергия при падении воды
водопада? Объясните причину изменения
энергии. (2б)
Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим
Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2
Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так
Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g)
Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей
Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0
0 если t>t0
где t0 = sqrt(2*H/g)
Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.
Вот и всё!
Оба тела полетят по дуге разной высоты и размаха, которые мы и установим.
Замечу, что мы сопротивлением воздуха пренебрегаем, так что по оси х скорость постоянна : v0*CosA(A - угол, для каждого свой).
Вверх тело будет лететь, пока не остановится, так что из уравнения движения находим:
v=v0*SinA-g*t=0;
t=v0*SinA/g. это время, за которое тело поднимется вверх.
Высота найдется формулой H=v0*SinA*t - (g*t^2)/2.
А дальность полета найдется формулой S=v0*CosA*2t. Почему 2t? потому, что обе стороны дуги идентичны, и падать тело будет столько же, сколько подниматься.
Теперь все эти формулы последовательно применяй для первого и второго углов.
Там чуть напрячься с общим знаменателем, и все, сравнивай.)