1. Укажите формулу, по которой можно определить полную элек- тромагнитную энергию колебательного контура в момент вре- мени, когда конденсатор полностью разряжен: L2 q't) Li?t) W = W = 2C 2 2C 2 9max max
волновой процесс связан с распространением энергии. количественной характеристикой перенесенной энергии является поток энергии.
поток энергии волн (ф) характеризуется средней энергией, переносимой волнами в единицу времени через некоторую поверхность. усреднение должно быть сделано за время, значительнобольшее периода колебаний.
единицей потока энергии волн является ватт (вт).
найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны.
выделим объем среды, в которой распространяется волна, в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 5.21); площадь его основанияs, а длина ребра численно равна скоростии совпадает с направлением распространения волны. в соответствии с этим за 1с сквозь площадкуsпройдет та энергия, которой колеблющиеся частицы в объеме параллелепипедаsv. это и есть поток энергии волн:
(5.53)
где— средняя объемная плотность энергии колебательного движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м3).
поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн:
(5.54)
единицей плотности потока энергии волн является ватт на квадратный метр (вт/м2).
энергия, переносимая волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. без вывода выражение для средней объемной плотности энергии волн:
(5.55)
где а — амплитуда колебаний точек среды, — плотность. подставляя (5.55) в (5.54), имеем
таким образом, плотность потока энергии волн пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распространения волны.
волновой процесс связан с распространением энергии. количественной характеристикой перенесенной энергии является поток энергии.
поток энергии волн (ф) характеризуется средней энергией, переносимой волнами в единицу времени через некоторую поверхность. усреднение должно быть сделано за время, значительнобольшее периода колебаний.
единицей потока энергии волн является ватт (вт).
найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны.
выделим объем среды, в которой распространяется волна, в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 5.21); площадь его основанияs, а длина ребра численно равна скоростии совпадает с направлением распространения волны. в соответствии с этим за 1с сквозь площадкуsпройдет та энергия, которой колеблющиеся частицы в объеме параллелепипедаsv. это и есть поток энергии волн:
(5.53)
где— средняя объемная плотность энергии колебательного движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м3).
поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн:
(5.54)
единицей плотности потока энергии волн является ватт на квадратный метр (вт/м2).
энергия, переносимая волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. без вывода выражение для средней объемной плотности энергии волн:
(5.55)
где а — амплитуда колебаний точек среды, — плотность. подставляя (5.55) в (5.54), имеем
таким образом, плотность потока энергии волн пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распространения волны.
N = A/t,
где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.
Единица измерения - Ватт [Вт]
Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее - 120 м3 в минуту.
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
h = 25 м
V = 120 м3
ρ = 1000 кг/м3
t = 60 c
g = 9,8 м/с2
N-?
Решение:
Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).
Сила тяжести, действующая на воду:
F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)
Работа, совершаемая потоком в минуту:
A = Fh,
А - 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).
Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.
ответ: N = 0.5 МВт.